【数据结构】-(三)

第五章 图@H_502_1@

1、在图结构中,任意两个结点之间都可能相关,结点之间的邻接关系可以是任意的。@H_502_1@

2、无向图:任意两点之间都有边的无向图称为无向完全图。一个具有n个顶点的无向完全图的边数为:n(n-1)/2。任何两点之间都有弧的有向图称为有向完全图。一个具有n个顶点的有向完全图的弧数为n(n-1)。@H_502_1@

3、无向图中顶点V的度是与该顶点相关联的边的数目。有向图,以顶点V为终点的弧的数目称为V的入度,以顶点V为始点的弧的数目称为V的出度。有向图的度为入度和出度的和。@H_502_1@

4、在无向图中,如果两个顶点之间有路径,则称为这两个顶点之间是连通的。如果图中的任意两个顶点都是连通的,则称为连通图。有向图中的任意两个顶点之间双向连通则称该图为强连通图。@H_502_1@

5、图的存储结构:@H_502_1@

邻接矩阵:@H_502_1@


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6、如果一个无向图有n个顶点,e条边,那么它的邻接表需要n个头结点和2e个表结点。在边稀疏的情况下,用邻接表表示比用邻接矩阵节省存储空间。@H_502_1@

邻接表:@H_502_1@


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7、图的遍历:@H_502_1@


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8、采用Prim算法求最小生成树:@H_502_1@


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9、采用克鲁斯卡尔(Kruska)构造最小生成树:@H_502_1@


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10、拓扑排序@H_502_1@

例题:求有向图顶点的拓扑序列,并画出它的邻接表:@H_502_1@

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