总结:
两数之和——哈希表:时间复杂度O(n),暴力解法O(n^2)
三数之和——双指针:一层i的for循环,双指针left和right。时间复杂度O(n^2),暴力解法O(n^3)
四数之后——双指针:两层i和k的for循环,双指针left和right,时间复杂度O(n^3),暴力解法O(n^4)
再增加也是一样的,三个、四个甚至更多数之和都是这个方法,代码也是差不多,思路都一样的,有几个小地方需要注意:(1)给的数组一定要进行排序;(2)每个下标的数字都要进行去重,循环里头的去重和双指针的left和right去重,去重基本都是当前位和前一位去比较,不能当前位和下一位比较,别的倒也是没啥了,细心一点就能写对。
四数相加II那道题不太一样,要求不一样,这个更为简单一些。
class Solution { public: vector<int> twoSum(vector<int>& nums,int target) { unordered_map <int,1)">int> map;//不需要有序,所以用这个 for(int i = 0; i < nums.size(); i++) { auto iter = map.find(target - nums[i]);find函数返回的是迭代器 if(iter != map.end()) {这句话表示找到了target-nums[i]这个元素 return {iter->second,i};返回找到的元素的下标,还有i这个下标 } map.insert(nums[i],i);如果没找到,不存在里头的话就添加进行 } return {}; } }; 这道题还有变体,要是说给你一个数组,让你在里头找所有两个数之和等于target的元组,那就跟三数之和四数之后一样了,双指针法解决,注意去重。
: vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) { 这道题如果使用哈希表解决的话,去重会非常的麻烦,所以最好是采用双指针解法 先对数组排序,判断特殊情况,过程中要注意去重操作,特别是去重的位置,时机不对都会漏掉情况 vector<vector<int>> result;定义二维数组容器 sort(nums.begin(),nums.end()); 找出a+b+c = 0 a=nums[i],b=nums[left],c=nums[right] int i=0; i<nums.size(); i++) { 特殊情况,排序之后如果第一个元素都大于0了,那就不能存在了 if(nums[i] > 0) result; 去重,这里一定要注意,不能是i和i+1进行比较去重,否则会漏掉-1,-1,2这种情况。 if(i>0 && nums[i]==nums[i-1]) continue; int left = i+; int right = nums.size()-while(right > left) { if(nums[i]+nums[left]+nums[right] > ) right--; else if(nums[i]+nums[left]+nums[right] < ) left++else { result.push_back(vector<int>{nums[i],nums[left],nums[right]});将这个结果放到二维数组中 去重逻辑 while(right>left && nums[right]==nums[right-]) right--; while(right>left && nums[left]==nums[left+]) left++; 找到答案,双指针同时收缩,因为是排序的数组 right--; left++; } } } result; } };
int>> fourSum(vector< target) { vector<vector<int>> result; sort(nums.begin(),1)">int k=0; k<nums.size(); k++肯定要对k这这个最前面的元素进行去重,但不能是i和i+1,否则会漏掉情况 if(k>0 && nums[k]==nums[k-int i=k+1; i<nums.size(); i++) { 对i也要进行去重,同上 if(i>k+1 && nums[i]==nums[i-]) while(right>left) { if(nums[k]+nums[i]+nums[left]+nums[right] > target) right--if(nums[k]+nums[i]+nums[left]+nums[right] < target) left++ { result.push_back(vector<int>{nums[k],nums[i],nums[right]}); 去重逻辑 ]) right--; ]) left++找到了一组值,left和right同步缩进 right--; left++; } } } } result; } };
: int fourSumCount(vector<int>& A,vector<int>& B,1)">int>& C,1)"> D) { 本题的思路可以是: 利用哈希表,先统计a+b的值,把值作为map的key,出现的次数作为value, 然后遍历c和d,如果在map中找到了0-(c+d)的值,就把个数+1,直到最后 unordered_map< umap; a : A) { b : B) { umap[a+b]++; } } int count = ; c : C) { d : D) { if(umap.find(0-(c+d)) != umap.end()) count += umap[0-(c+d)]; } } count; } };
原文链接:/algorithms/991991.html