当模型的参数过多时，很容易遇到过拟合的问题。这时就需要有一种方法来控制模型的复杂度，典型的做法在优化目标中加入正则项，通过惩罚过大的参数来防止过拟合。过拟合的时候，拟合函数的系数往往非常大，而正则化是通过约束参数的范数使其不要太大，所以可以在一定程度上减少过拟合情况。
一般情况下，取p=1或p=2，分别对应L1，L2正则化，两者的区别可以从下图中看出来，L1正则化（左图）倾向于使参数变为0，因此能产生稀疏解。实际应用时，由于我们数据的维度可能非常高，L1正则化因为能产生稀疏解，使用的更为广泛一些。
上图中的模型是线性回归，有两个特征，要优化的参数分别是w1和w2，左图的正则化是L1，右图是L2。蓝色线就是优化过程中遇到的等高线，一圈代表一个目标函数值，圆心就是样本观测值（假设一个样本），半径就是误差值，受限条件就是红色边界（就是正则化那部分），二者相交处，才是最优参数。可见左边的最优参数只可能在坐标轴上，所以就会出现0权重参数，使得模型稀疏。这个图告诉我们，如果你太绝对相信那个目标了，沉迷其中，那些还没遇到的样本一来，你拔不出来就挂掉了。
正则化就是通过对模型的参数设定一个先验来防止过拟合。
如果不加正则化项，那么最优参数对应的等高线离中心点的距离可能会更近，加入正
则化项后使得训练出的参数对应的等高线离中心点的距离不会太近，也不会太远。从而避免了过拟合。
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