一群猴子排成一圈，按1,2,...,n依次编号。然后从第1只开始数，数到第m只,把它踢出圈，从它后面再开始数， 再数到第m只，在把它踢出去...，如此不停的进行下去， 直到最后只剩下一只猴子为止，那只猴子就叫做大王。要求编程模拟此过程，输入m、n,输出最后那个大王的编号。
[解析]
约瑟夫环是一个数学的应用问题：已知n个人（以编号1，2，3...n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。
方法一：
/**
* PHP解决约瑟夫问题的两段代码
*
* @param
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**/
function getLeader($n,$m) {
$res=0;
for($i=2; $i<=$n; $i++) {
$res=($res+$m)%$i;
}
return $res+1;
}
$leader = getLeader(13,34);
echo $leader;
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/**
* PHP解决约瑟夫问题的两段代码
*
* @param
* @arrange 512-笔记网： jb51.cc
**/
//定义函数
function getKing($monkeys,$m,$current = 0){
$number = count($monkeys);
$num = 1;
if(count($monkeys) == 1){
echo '<font color="red">编号为'.$monkeys[0].'的猴子成为猴王了!</font>';
return;
}else{
while($num++ < $m){
$current++ ;
$current = $current%$number;
}
echo "编号为".$monkeys[$current]."的猴子被踢掉了...<br/>";
array_splice($monkeys,$current,1);
getKing($monkeys,$current);
}
}
$n=13; //总共猴子数目
$m = 34; //数到第几只的那只猴子被踢出去
$monkeys = range(1,$n); //将猴子编号放入数组中
getKing($monkeys,$m); //调用函数
/*** 来自编程之家 jb51.cc（jb51.cc） ***/