对于数据结构“树”,想必大家都熟悉,今儿,我们就再来回顾一下数据结构中的二叉树与树,并用JavaScript实现它们。
ps:树结构在前端中,很多地方体现得淋漓尽致,如Vue的虚拟DOM以及冒泡等等。
二叉树
--概念--
二叉树是一种树形结构,它的特点是每个结点至多只有两棵子树(即二叉树中不存在度大于2的结点),并且,二叉树的子树有左右之分,其次序不能任意颠倒。
如下,就是一棵二叉树(注:下文二叉树相关例子,都以该二叉树为例):
且,遍历二叉树(traversing binary tree)有三种常用方式,如下:
1)、先序遍历二叉树 (根左右)
若二叉树为空,则空操作;否则
--访问根结点;
--先序遍历左子树;
--先序遍历右子树。
例如,上述例子中的二叉树,遍历结果如下:
2)、中序遍历二叉树(左根右)
若二叉树为空,则空操作;否则
--中序遍历左子树;
--访问根结点;
--中序遍历右子树。
例如,上述例子中的二叉树,遍历结果如下:
3)、后序遍历二叉树(左右根)
若二叉树为空,则空操作;否则
--后序遍历左子树;
--后序遍历右子树;
--访问根结点。
例如,上述例子中的二叉树,遍历结果如下:
好了,了解了二叉树以及遍历方式,那么,接下来我们就一起用JavaScrip来实现下吧,当然采用链式存储结构。
首先
,利用JavaScript构造函数建立二叉树结点,如下:然后
,我们可以通过遍历二叉树的算法,构建一棵二叉树,如下,采用先序序列建立一棵二叉树方法:最后
,就是遍历一棵二叉树咯,分别为先序遍历(PreOrderTraverse)、中序遍历(InOrderTraverse)以及后序遍历(PostOrderTraverse),如下:好了,利用上述二叉树例子,我们可以自行测试下:
树
--概念--
树是n(n>=0)个结点的有限集。在任意一棵非空树中,有且仅有一个特定的称为根(root)的结点,当n>1时,其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集,其中每个集合本身又是一棵树,称为根的子树。当然,二叉树肯定属于树咯。
如下,就是一棵树(注:下文树的相关例子,都以该树为例):
且
,遍历一棵多孩子树,有两种常用遍历方式,如下:1) 、先根遍历,和深度优先搜索(Depth_First Search)遍历类似。都是利用栈来遍历元素,
如下:2) 、按层次遍历,和广度优先搜索(Breadth_First Search)遍历类似。都是利用队列来遍历元素
,如下:好了,了解了树以及遍历方式,那么,接下来我们就一起用JavaScrip来实现下吧,当然也是采用链式存储结构。
首先,利用JavaScript建立树结点,如下:
根据上述TreeNode构造函数,我们可以将例子中的树,表示如下:
接着,就是编写遍历树方法咯,分别为先根遍历和按层次遍历,如下:
好了,利用上述二叉树例子,我们可以自行测试下: