模式匹配：子串的定位操作。

模式匹配算法主要有：

（1）朴素的模式匹配算法；

（2）KMP模式匹配算法 （next数组）；

（3）改进的KMP模式匹配算法 （nextval数组）；

比较：

1，时间复杂度：朴素的模式匹配算法为O（（n-m+1）*m），效率很差，KMP算法为O（m+n），大大避免重复遍历情况。

2，改进的KMP算法相对于KMP算法避免了特殊情况下的的多余判断。

代码：

#include "string.h"
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include "io.h"
#include "math.h"
#include "time.h"

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 100 /* 存储空间初始分配量 */

typedef int Status;		/* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
typedef int ElemType;	/* ElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */

typedef char String[MAXSIZE+1]; /*  0号单元存放串的长度 */

/* 生成一个其值等于chars的串T */
Status StrAssign(String T,const char *chars)
{
	int i;
	if(strlen(chars)>MAXSIZE)
		return ERROR;
	else
	{
		T[0]=strlen(chars);
		for(i=1;i<=T[0];i++)
			T[i]=*(chars+i-1);
		return OK;
	}
}

Status ClearString(String S)
{
	S[0]=0;/*  令串长为零 */
	return OK;
}

/*  输出字符串T。 */
void StrPrint(String T)
{
	int i;
	for(i=1;i<=T[0];i++)
		printf("%c",T[i]);
	printf("\n");
}

/*  输出Next数组值。 */
void NextPrint(int next[],int length)
{
	int i;
	for(i=1;i<=length;i++)
		printf("%d",next[i]);
	printf("\n");
}

/* 返回串的元素个数 */
int StrLength(String S)
{
	return S[0];
}

/* 朴素的模式匹配法 */
int Index(String S,String T,int pos)
{
	int i = pos;	/* i用于主串S中当前位置下标值，若pos不为1，则从pos位置开始匹配 */
	int j = 1;				/* j用于子串T中当前位置下标值 */
	while (i <= S[0] && j <= T[0]) /* 若i小于S的长度并且j小于T的长度时，循环继续 */
	{
		if (S[i] == T[j]) 	/* 两字母相等则继续 */
      	{
			++i;
         	++j;
      	}
      	else 				/* 指针后退重新开始匹配 */
      	{
         	i = i-j+2;		/* i退回到上次匹配首位的下一位 */
         	j = 1; 			/* j退回到子串T的首位 */
      	}
	}
	if (j > T[0])
		return i-T[0];
	else
		return 0;
}

/* 通过计算返回子串T的next数组。 */
void get_next(String T,int *next)
{
	int i,j;
  	i=1;
  	j=0;
  	next[1]=0;
  	while (i<T[0])  /* 此处T[0]表示串T的长度 */
 	{
    	if(j==0 || T[i]== T[j]) 	/* T[i]表示后缀的单个字符，T[j]表示前缀的单个字符 */
		{
      		++i;
			++j;
			next[i] = j;
    	}
		else
			j= next[j];	/* 若字符不相同，则j值回溯 */
  	}
}

/* 返回子串T在主串S中第pos个字符之后的位置。若不存在，则函数返回值为0。 */
/*  T非空，1≤pos≤StrLength(S)。 */
int Index_KMP(String S,int pos)
{
	int i = pos;		/* i用于主串S中当前位置下标值，若pos不为1，则从pos位置开始匹配 */
	int j = 1;			/* j用于子串T中当前位置下标值 */
	int next[255];		/* 定义一next数组 */
	get_next(T,next);	/* 对串T作分析，得到next数组 */
	while (i <= S[0] && j <= T[0]) /* 若i小于S的长度并且j小于T的长度时，循环继续 */
	{
		if (j==0 || S[i] == T[j]) 	/* 两字母相等则继续，与朴素算法增加了j=0判断 */
      	{
         	++i;
         	++j;
      	}
      	else 			/* 指针后退重新开始匹配 */
      	 	j = next[j];/* j退回合适的位置，i值不变 */
	}
	if (j > T[0])
		return i-T[0];
	else
		return 0;
}

/* 求模式串T的next函数修正值并存入数组nextval */
void get_nextval(String T,int *nextval)
{
  	int i,j;
  	i=1;
  	j=0;
  	nextval[1]=0;
  	while (i<T[0])  /* 此处T[0]表示串T的长度 */
 	{
    	if(j==0 || T[i]== T[j]) 	/* T[i]表示后缀的单个字符，T[j]表示前缀的单个字符 */
		{
      		++i;
			++j;
			if (T[i]!=T[j])      /* 若当前字符与前缀字符不同 */
				nextval[i] = j;	/* 则当前的j为nextval在i位置的值 */
      		else
				nextval[i] = nextval[j];	/* 如果与前缀字符相同，则将前缀字符的 */
											/* nextval值赋值给nextval在i位置的值 */
    	}
		else
			j= nextval[j];			/* 若字符不相同，则j值回溯 */
  	}
}

int Index_KMP1(String S,int pos)
{
	int i = pos;		/* i用于主串S中当前位置下标值，若pos不为1，则从pos位置开始匹配 */
	int j = 1;			/* j用于子串T中当前位置下标值 */
	int next[255];		/* 定义一next数组 */
	get_nextval(T,next);	/* 对串T作分析，得到next数组 */
	while (i <= S[0] && j <= T[0]) /* 若i小于S的长度并且j小于T的长度时，循环继续 */
	{
		if (j==0 || S[i] == T[j]) 	/* 两字母相等则继续，与朴素算法增加了j=0判断 */
      	{
         	++i;
         	++j;
      	}
      	else 			/* 指针后退重新开始匹配 */
      	 	j = next[j];/* j退回合适的位置，i值不变 */
	}
	if (j > T[0])
		return i-T[0];
	else
		return 0;
}

int main()
{
	int i,*p;
	String s1,s2;

	StrAssign(s1,"abcdex");
	printf("子串为: ");
	StrPrint(s1);
	i=StrLength(s1);
	p=(int*)malloc((i+1)*sizeof(int));
	get_next(s1,p);
	printf("Next为: ");
	NextPrint(p,StrLength(s1));
	printf("\n");

	StrAssign(s1,"abcabx");
	printf("子串为: ");
	StrPrint(s1);
	i=StrLength(s1);
	p=(int*)malloc((i+1)*sizeof(int));
	get_next(s1,"ababaaaba");
	printf("子串为: ");
	StrPrint(s1);
	i=StrLength(s1);
	p=(int*)malloc((i+1)*sizeof(int));
	get_next(s1,"aaaaaaaab");
	printf("子串为: ");
	StrPrint(s1);
	i=StrLength(s1);
	p=(int*)malloc((i+1)*sizeof(int));
	get_next(s1,"ababaaaba");
	printf("   子串为: ");
	StrPrint(s1);
	i=StrLength(s1);
	p=(int*)malloc((i+1)*sizeof(int));
	get_next(s1,p);
	printf("   Next为: ");
	NextPrint(p,StrLength(s1));
	get_nextval(s1,p);
	printf("NextVal为: ");
	NextPrint(p,"aaaaaaaab");
	printf("   子串为: ");
	StrPrint(s1);
	i=StrLength(s1);
	p=(int*)malloc((i+1)*sizeof(int));
	get_next(s1,StrLength(s1));

	printf("\n");


    StrAssign(s1,"aaaabcdefaaaaaxaabcds");
	printf("主串为: ");
	StrPrint(s1);
	StrAssign(s2,"aaaaax");
	printf("子串为: ");
	StrPrint(s2);
	printf("\n");
	printf("主串和子串在第%d个字符处首次匹配（朴素模式匹配算法）\n",Index(s1,s2,1));
	printf("主串和子串在第%d个字符处首次匹配（KMP算法） \n",Index_KMP(s1,1));
	printf("主串和子串在第%d个字符处首次匹配（KMP改良算法） \n",Index_KMP1(s1,1));

	return 0;
}

结果：