根据我目前所知,对于int to float,你必须将整数转换为二进制,通过查找有效数,指数和分数来规范化整数的值,然后从那里输出float中的值？
至于float到int,你必须将值分成有效数,指数和分数,然后反转上面的指令得到一个int值？
我试着按照这个问题的说明：Casting float to int (bitwise) in C
但我真的无法理解它.
另外,有人可以解释为什么在将int转换为float时大于23位的值需要舍入？
提前致谢
解决方法
现在来一些肉.
下面的代码是简单的,并且试图从0的范围内的unsigned int产生IEEE-754单精度浮点数.价值< 224.这是您最有可能在现代硬件上遇到的格式,它是您在原始问题中引用的格式. IEEE-754单精度浮点数分为三个字段：单符号位,8位指数和23位有效数(有时称为尾数). IEEE-754使用隐藏的1有效数,意味着有效数实际上是24位.这些位从左到右打包,符号位在第31位,指数在第30位…… 23位,有效位在位22 .. 0中.来自维基百科的下图说明： 指数的偏差为127,这意味着与浮点数关联的实际指数比指数字段中存储的值小127.因此,指数0将被编码为127. (注意：完整的维基百科文章可能对您有意思.参考：http://en.wikipedia.org/wiki/Single_precision_floating-point_format)
因此,IEEE-754号码0x40000000解释如下：
>位31 = 0：正值
>位30 .. 23 = 0x80：指数= 128 – 127 = 1(又称21)
>位22 .. 0均为0：有效值= 1.00000000_00000000_0000000. (注意我恢复了隐藏的1).
所以值是1.0 x 21 = 2.0.
要在上面给出的有限范围内转换unsigned int,然后转换为IEEE-754格式的东西,您可以使用类似下面的函数.它采取以下步骤：
>将整数的前导1与浮点表示中隐藏1的位置对齐.
>在对齐整数时,记录所做的轮班总数.
>掩盖隐藏的1.
>使用所做的班次数,计算指数并将其附加到数字上.
>使用reinterpret_cast,将生成的位模式转换为浮点数.这部分是一个丑陋的黑客,因为它使用类型惩罚指针.你也可以通过滥用工会来做到这一点.某些平台提供内在操作(例如_itof)以使这种重新解释不那么难看.
有更快的方法可以做到这一点;如果不是超级有效的话,这个是教学上有用的：
float uint_to_float(unsigned int significand)
{
// Only support 0 < significand < 1 << 24.
if (significand == 0 || significand >= 1 << 24)
return -1.0; // or abort(); or whatever you'd like here.
int shifts = 0;
// Align the leading 1 of the significand to the hidden-1
// position. Count the number of shifts required.
while ((significand & (1 << 23)) == 0)
{
significand <<= 1;
shifts++;
}
// The number 1.0 has an exponent of 0,and would need to be
// shifted left 23 times. The number 2.0,however,has an
// exponent of 1 and needs to be shifted left only 22 times.
// Therefore,the exponent should be (23 - shifts). IEEE-754
// format requires a bias of 127,though,so the exponent field
// is given by the following expression:
unsigned int exponent = 127 + 23 - shifts;
// Now merge significand and exponent. Be sure to strip away
// the hidden 1 in the significand.
unsigned int merged = (exponent << 23) | (significand & 0x7FFFFF);
// Reinterpret as a float and return. This is an evil hack.
return *reinterpret_cast< float* >( &merged );
}
您可以使用检测数字中前导1的函数来提高此过程的效率. (这些有时会出现像clz这样的名称,用于“计数前导零”,或者用于“标准化”的标准.)
您还可以通过记录符号,取整数的绝对值,执行上述步骤,然后将符号放入数字的第31位,将其扩展为有符号数.
对于整数> = 224,整个整数不适合32位浮点格式的有效数字段.这就是你需要“舍入”的原因：你失去了LSB以使价值合适.因此,多个整数将最终映射到相同的浮点模式.确切的映射取决于舍入模式(向-Inf舍入,向Inf舍入,向零舍入,向最近偶数舍入).但事实是你不能将24位推到少于24位而没有一些损失.
您可以根据上面的代码看到这一点.它通过将前导1对齐到隐藏的1位置来工作.如果值>> 224,则代码需要向右移动而不是向左移动,这必然会使LSB移位.舍入模式只是告诉您如何处理移位的位.
