将int转换为float时在后台会发生什么

前端之家收集整理的这篇文章主要介绍了将int转换为float时在后台会发生什么前端之家小编觉得挺不错的,现在分享给大家,也给大家做个参考。
我对于如何逐步将int转换为浮动有一些不了解?假设我有一个二进制格式的带符号整数.而且,我想把它用手漂浮.但是,我不能.因此,CAn一个人告诉我如何逐步进行转换?

我在c中进行多次转换?喜欢;

int a = foo ( );
  float f = ( float ) a ;

但是,我还没弄清楚背景会发生什么.而且,为了更好地理解,我想手工完成转换.

编辑:如果您对转换了解很多,您还可以提供有关浮动到双转换的信息.而且,对于float到int

解决方法

浮点值(IEEE754,无论如何)基本上有三个组成部分:

>一个标志;
>一系列指数位e;和
>一系列尾数位m.

精度决定了指数和尾数有多少位可用.让我们检查单精度浮点的值0.1:

s eeeeeeee mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm    1/n
0 01111011 10011001100110011001101
           ||||||||||||||||||||||+- 8388608
           |||||||||||||||||||||+-- 4194304
           ||||||||||||||||||||+--- 2097152
           |||||||||||||||||||+---- 1048576
           ||||||||||||||||||+-----  524288
           |||||||||||||||||+------  262144
           ||||||||||||||||+-------  131072
           |||||||||||||||+--------   65536
           ||||||||||||||+---------   32768
           |||||||||||||+----------   16384
           ||||||||||||+-----------    8192
           |||||||||||+------------    4096
           ||||||||||+-------------    2048
           |||||||||+--------------    1024
           ||||||||+---------------     512
           |||||||+----------------     256
           ||||||+-----------------     128
           |||||+------------------      64
           ||||+-------------------      32
           |||+--------------------      16
           ||+---------------------       8
           |+----------------------       4
           +-----------------------       2

标志是积极的,这很容易.

指数为64 32 16 8 2 1 = 123 – 127 bias = -4,因此乘数为2-4或1/16.偏见是存在的,这样你就可以获得非常小的数字(如10-30)以及大数字.

尾数很粗糙.它由1(隐式基数)加上(对于所有这些位,每个值为1 /(2n),因为n从1开始并向右增加),{1 / 2,1 / 16,1 / 32,1 / 256,1 / 512,1 / 4096,1 / 8192,1 / 65536,1 / 131072,1 / 1048576,1 / 97152,1 / 8388608}.

当你添加所有这些,你得到1.60000002384185791015625.

当你乘以2-4乘数时,得到0.100000001490116119384765625,这就是为什么他们说你不能完全代表0.1作为IEEE754浮点数.

在将整数转换为浮点数方面,如果尾数中包含尽可能多的位(包括隐式1),则只需传输整数位模式并选择正确的指数即可.不会有精度损失.例如,双精度IEEE754(64位,尾数为52/53)对32位整数没有任何问题.

如果整数中有更多位(例如32位整数和32位单精度浮点数,只有23/24位尾数),则需要缩放整数.

这涉及剥离最低有效位(实际上舍入),以使其适合尾数位.这当然会导致精度损失,但这是不可避免的.

让我们看一下特定的值123456789.以下程序转储每种数据类型的位.

#include <stdio.h>

static void dumpBits (char *desc,unsigned char *addr,size_t sz) {
    unsigned char mask;
    printf ("%s:\n  ",desc);
    while (sz-- != 0) {
        putchar (' ');
        for (mask = 0x80; mask > 0; mask >>= 1,addr++)
            if (((addr[sz]) & mask) == 0)
                putchar ('0');
            else
                putchar ('1');
    }
    putchar ('\n');
}

int main (void) {
    int intNum = 123456789;
    float fltNum = intNum;
    double dblNum = intNum;

    printf ("%d %f %f\n",intNum,fltNum,dblNum);
    dumpBits ("Integer",(unsigned char *)(&intNum),sizeof (int));
    dumpBits ("Float",(unsigned char *)(&fltNum),sizeof (float));
    dumpBits ("Double",(unsigned char *)(&dblNum),sizeof (double));

    return 0;
}

我系统的输出如下:

123456789 123456792.000000 123456789.000000
integer:
   00000111 01011011 11001101 00010101
float:
   01001100 11101011 01111001 10100011
double:
   01000001 10011101 01101111 00110100 01010100 00000000 00000000 00000000

我们会一次看这些.首先是整数,简单的两个幂:

00000111 01011011 11001101 00010101
        |||  | || || ||  || |    | | +->          1
        |||  | || || ||  || |    | +--->          4
        |||  | || || ||  || |    +----->         16
        |||  | || || ||  || +---------->        256
        |||  | || || ||  |+------------>       1024
        |||  | || || ||  +------------->       2048
        |||  | || || |+---------------->      16384
        |||  | || || +----------------->      32768
        |||  | || |+------------------->      65536
        |||  | || +-------------------->     131072
        |||  | |+---------------------->     524288
        |||  | +----------------------->    1048576
        |||  +------------------------->    4194304
        ||+---------------------------->   16777216
        |+----------------------------->   33554432
        +------------------------------>   67108864
                                         ==========
                                          123456789

现在让我们看一下单精度浮点数.注意尾数的匹配模式匹配整数作为近乎完美的匹配:

mantissa:       11 01011011 11001101 00011    (spaced out).
integer:  00000111 01011011 11001101 00010101 (untouched).

在尾数的左边有一个隐含的1位,它在另一端也被舍入,这是精度损失的来源(从上面那个程序的输出中,值从123456789变为123456792).

制定价值观:

s eeeeeeee mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm    1/n
0 10011001 11010110111100110100011
           || | || ||||  || |   |+- 8388608
           || | || ||||  || |   +-- 4194304
           || | || ||||  || +------  262144
           || | || ||||  |+--------   65536
           || | || ||||  +---------   32768
           || | || |||+------------    4096
           || | || ||+-------------    2048
           || | || |+--------------    1024
           || | || +---------------     512
           || | |+-----------------     128
           || | +------------------      64
           || +--------------------      16
           |+----------------------       4
           +-----------------------       2

标志是积极的.指数为128 16 8 1 = 153 – 127 bias = 26,因此乘数为226或67108864.

尾数是1(隐式基数)加(如上所述),1 / 4,1 / 64,1 / 128,1 / 1024,1 / 28,1,1 / 32768,1 / 262144,1 / 4194304,1 / 8388608}.当你添加所有这些,你得到1.83964955806732177734375.

当你乘以226乘数时,得到123456792,与程序输出相同.

双位掩码输出是:

s eeeeeeeeeee mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm
0 10000011001 1101011011110011010001010100000000000000000000000000

我不会经历弄清楚那个野兽的价值的过程:-)但是,我会在整数格式旁边显示尾数来显示公共位表示:

mantissa:       11 01011011 11001101 00010101 000...000 (spaced out).
integer:  00000111 01011011 11001101 00010101           (untouched).

您可以再次看到左侧隐含位的共性和右侧的更大位可用性,这就是为什么在这种情况下不会丢失精度.

在浮动和双打之间转换方面,这也很容易理解.

首先必须检查特殊值,如NaN和无穷大.这些由特殊的指数/尾数组合表示,并且可能更容易检测这些前置角度,以新格式生成等效物.

那么在你从double到float的情况下,你显然可用的范围较小,因为指数中的位数较少.如果你的双精度超出浮动范围,你需要处理它.

假设它适合,那么你需要:

>改变指数(这两种类型的偏差是不同的).>从尾数中复制尽可能多的位(如果需要,可以舍入).>用零位填充剩余的目标尾数(如果有的话).

原文链接:https://www.f2er.com/css/217894.html

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