下图显示了一种从两个64位数字计算128位乘积的方法.每个黑色矩形代表一个64位数字.方法的64位输入X和Y被分成标记为a,b,c和d的32位块.然后执行四次32×32位乘法,得到四个标记为a * c,b * c,a * d和b * d的64位乘积.必须移动并添加四个产品以计算最终答案.

请注意,128位乘积的低32位仅由部分乘积b * d的低32位决定.接下来的32位由以下的低32位决定

mid34 = ((b*c) & 0xffffffff) + ((a*d) & 0xffffffff) + ((b*d) >> 32);

请注意,mid34是三个32位数的总和,因此实际上是一个34位的总和. mid34的高两位充当64×64位乘法的前64位的进位.

这将我们带到演示代码. top64函数计算64×64乘法的高64位.允许在注释中显示较低64位的计算有点冗长.主函数利用128位整数通过简单的测试用例验证结果.进一步的测试留给读者练习.

#include <stdio.h>
#include <stdint.h>

typedef unsigned __int128 uint128_t;

uint64_t top64( uint64_t x,uint64_t y )
{
    uint64_t a = x >> 32,b = x & 0xffffffff;
    uint64_t c = y >> 32,d = y & 0xffffffff;

    uint64_t ac = a * c;
    uint64_t bc = b * c;
    uint64_t ad = a * d;
    uint64_t bd = b * d;

    uint64_t mid34 = (bd >> 32) + (bc & 0xffffffff) + (ad & 0xffffffff);

    uint64_t upper64 = ac + (bc >> 32) + (ad >> 32) + (mid34 >> 32);
//  uint64_t lower64 = (mid34 << 32) | (bd & 0xffffffff);

    return upper64;
}

int main( void )
{
    uint64_t x = 0x0000000100000003;
    uint64_t y = 0x55555555ffffffff;

    uint128_t m = x,n = y;
    uint128_t p = m * n;

    uint64_t top = p >> 64;
    printf( "%016llx %016llx\n",top,top64( x,y ) );
}